Оптика глаза. Редуцированный глаз. Глаза открыты или глаза закрыты

5. Лицемер! вынь прежде бревно из твоего глаза и тогда увидишь, как вынуть сучок из глаза брата твоего. (Лк. 6:42). Обращает на себя внимание прежде всего слово "лицемер". Оно дает некоторым толкователям повод предполагать, что Спаситель здесь возвращается к прежней Своей речи

где V – острота зрения; d – расстояние от испытуемого до таблицы; D – расстояние, с которого данная строка правильно читается нормальным глазом.

Например, если испытуемый правильно называет буквы, расположенные в 10-й строке (она должна быть правильно читаема нормальным глазом с расстояния 5 м), а сам находится на расстоянии 4 м, то острота его зрения равна:

т.е. ниже нормальной.

Задание: Определить остроту зрения для правого и для ле­вого глаза, а также при бинокулярном зрении.

Поле зрения. Если фиксировать глазом какую-либо точку, ее изобра­жение падает на желтое пятно; в этом случае мы видим точку централь­ным зрением. Точки, изображения которых падают на остальные места сетчатки, видимы периферическим зрением.

Совокупность точек, одновременно видимых глазом при фиксации взгляда в одной точке, называется полем зрения. Измерение границы по­ля периферического зре­ния производят прибо­ром, называемым пери­метром.

Зрение обоими глазами (бинокулярное зрение). При рассматривании предмета двумя глазами (рис.135) на сетчатках правого и левого глаз получаются различные изображения. Разница изображений двух точек тем больше, чем дальше расположены одна точка от другой. Однако, несмотря на это, у человека не получается впечатление двух разных предметов, в его пред­ставлении эти два изображения сливаются в одно. В том, что это действительно так, легко убедиться, надавливая слегка на один глаз сбоку; немедленно начинает «двоиться» в глазах, потому что наруши­лось это соответствие сетчаток.

Пространственное зрение. Чрезвычайно важную роль в анализе окружающего нас пространства играют наружные мышцы глазных яблок. Вращение глаза в его орбите совершается с помощью трёх пар мышц. Глаз человека может вращаться вокруг любой оси, проходящей через центр вращения глаза. Глаз из первичного положения, когда он смотрит прямо вперед, может повернуться кнаружи на 42°, внутрь на 45°, вверх на 54° и вниз на 57°.

Отчётливое изображение предметов, находящихся на одинаковом расстоянии от глаз, обеспечивается свободными движениями глазных яблок в разных направлениях. Движения нормальных глаз всегда содружественны, а их зрительные оси направлены на фиксированную ими точку. Это обеспечивает попадание изо

Величина изображения предмета АВ на сетчатке (А В ) (см. рис.121, б ) рассчитывается на основании правила подобия треугольников. Пользуются формулой:

А В  = АВ● α 2 /α 1

где α 2 – расстояние от узловой точки до сетчатки (у взрослого ~ 17 мм, у новорожденного ~ 11 мм); α 1 – расстояние предмета до роговицы глаза плюс расстояние передней поверхности роговицы от узловой точки (у взрослого ~ 7 мм, у новорожденного 5,5 мм).

Приспособление глаза к ясному видению разноудаленных предметов называется аккомодацией.

При далёком расположении предмета и покое аккомодации оптическая сила глаза ~ 60 дптр, при близком расположении (~ 25 см) и пределе напряжения аккомодации 70 – 74 дптр.

Аккомодация осуществляется путем изменения кривизны хрусталика и, следовательно, его преломляющей способности. При рассматривании близких предметов хрусталик делается более выпуклым, благодаря че­му расходящиеся лучи от светящейся точки сходятся на сетчатке.

Левая половина рис. 123 изображает хрусталик при рассматривании далёкого предмета; правая – при рассмотрении близкого предмета, т.е. при аккомодационном усилии. Видна большая выпуклость хрусталика справа.

Гельмгольц показал, что в механизме акко­модации глаза существенная роль принадлежит сокращению цилиарных (ресничных) мышц, которые изменяют выпуклость хрусталика. Хрусталик заключен в капсулу, переходящую по краям в волокна цинновой связки, прикреп­ленной к ресничному телу. Цинновы связки всегда натя­нуты и их натяжение передается капсуле, сжимающей и уплотняющей хрусталик. В ресничном теле находятся гладкие мышечные волокна. При их сокращении наступает ослабление тяги цинновых связок, а зна­чит уменьшение давления на хрусталик, который вследствие своей эла­стичности принимает более выпуклую форму. Таким образом, цилиарные мышцы явля­ются аккомодационными мышцами.

Рис.124. Механизм аккомодации.

Поскольку ближняя точка ясного видения соответствует состоянию хрусталика с наибольшим напряжением мышцы , длительное пребывание в этом состоянии крайне утоми­тельно для глаза. Расстояние, при котором глаз может находиться в аккомодированном состоянии достаточно дли­тельное время, а качество изображения на сетчатке по­лучается хорошим, называется расстоянием наилучшего зрения. Его значение для нормального глаза примерно равно 25 см. Если необходимо рассматривать мелкие де­тали, расстояние между предметом и глазом можно на короткое время уменьшить, оставаясь в пределах области аккомодации глаза.

С возрастом сила аккомодации умень­шается, поэтому ближайшая точка ясного видения отодвигается от глаз. Это происходит потому, что хрусталик с возрастом становится менее эластичным и при ослаблении цинновых связок его выпуклость или не изме­няется, или лишь незначительно увеличивается. Это состояние называ­ется старческой дальнозоркостью. Поэтому пожилые люди отодвигают от глаз книгу, когда читают, или же, если это уже не помогает , исправляют недостаток аккомодации с помощью двояковыпук­лых очков.

§2. Аномалии рефракции глаза. Зрачковый рефлекс. Фотохимические реакции в рецепторах сетчатки . Цветовое зрение.

Существуют две главные аномалии преломления лучей (рефракции) в глазу: близорукость, иначе говоря, миопия, и дальнозоркость - гиперметропия. Эти аномалии обусловлены, как правило, не недостаточностью преломляющих сред, а ненормальной длиной глазного яблока (рис.125).

У дальнозорких людей ближайшая точка ясного видения отстоит от глаза дальше, тем у лиц с нормальным зрением. Поэтому аккомодаци­онные усилия при рассматривании близких предметов оказываются не­достаточными. В результате для чтения дальнозоркие люди должны на­девать двояковыпуклые очки, усиливающие преломление лучей.

Рис.127. Дальнозоркость и её коррекция.

Для коррекции зрения пользуются очками. Формула линзы позволяет рассчитать необходимую оптическую силу линзы очков:

где 1/ f = Dочк – преломляющая сила линзы очков

F – расстояние наилучшего зрения нормального глаза (F = 25 см = 0,25 м)

d – расстояние наилучшего зрения глаза пациента.
Примеры:

1. Определить оптическую силу очков, восполняющих недостатки глаза пациента, расстояние наилучшего видения которого 15 см.

Решение: 1/f = 1/F – 1/d = 1/0,25 – 1/0,15 = – 2,67 дптр.

Знак «–» характерен для близорукого глаза.

2.Определить оптическую силу очков, восполняющих недостатки глаза пациента, расстояние наилучшего видения которого 100 см.

Решение: 1/f = 1/F – 1/d = 1/0,25 – 1/1,0 = + 3 дптр.

Знак «+» характерен для дальнозоркого глаза.

Зрачок и зрачковый рефлекс. Зрачком называется отверстие в центре радужной оболочки , через которое проходят все лучи света, попадающие внутрь глаза (рис.128, а). Зрачок способствует четкости изображения предметов на сетчатке, пропуская только центральные лучи и устраняя так называемую сферическую аберрацию.

Поэтому, если не устранять периферических лучей, на сетчат­ке должны получаться круги светорассеяния. Мускулатура радужной оболочки способна изменять величину зрачка и тем самым регулировать приток света в глаз. Если прикрыть глаз от света, а затем открыть его: расширившийся при затемнении зрачок быстро суживается. Это сужение происходит рёфлекторно.

На рис.128, в - схема иннер­вации радужной оболоч­ки и ресничной мышцы. В радужной оболочке имеется два вида мышечных волокон, окружаю­щих зрачок: одни - кольцевые, другие - радиальные. Сокращение первых вызывает сужение зрачка, сокращение вторых - его расширение.

Обычно зрачки обоих глаз имеют круглую форму и одинаковый диаметр. Средний диаметр зрачка умень­шается с возрастом.

Реакция на свет . При постоянном внеш­нем освещении количество света, попадаю­щее в глаз за единицу времени, пропорцио­нально площади зрачка. При снижении интенсивности внешнего освещения зрачок рефлекторно расширяется. Если при днев­ном освещении человек закроет глаза на 10-20 с, то зрачок увеличится. Когда же он снова откроет глаза, зрачок сократится. Эту реакцию на свет можно исследовать еще бо­лее детально, если освещать оба глаза по отдельности (рис. 129). Если осветить один глаз, то через 0,3-0,8 с его зрачок сократится (прямая реакция на свет). Сократится также и зрачок неосвещенного глаза (содруже­ственная реакция на свет).

Ясно, что реакция на свет является полезным регуляторным механизмом, поскольку при этом в условиях слишком сильного внешнего освещения (на­пример, в яркий солнечный день) умень­шается количество света, падающего на сет­чатку, тогда как при слабом освещении за счет расширения зрачка количество света, падающего на сетчатку, увеличивается. В этой регуляторной цепи с отрицательной обратной связью датчиком являются рецеп­торы сетчатки, а объектом регуляции -диа­метр зрачка. У молодых людей диаметр зрачка может изменяться примерно от 1,5 до 8 мм, что приводит к изменению уровня освещенности сетчатки примерно в 30 раз.

Фотохимические реакции в рецепторах сетчатки. Цветовое зрение.

Во внутренней оболочке глаза расположены зрительные рецепторные клетки – палочки и колбочки.

В палочках сетчатки человека содержится пигмент родопсин , или зрительный пурпур . Родопсин представляет собой высокомолекулярное соединение (молекулярный вес 270 000), состоящее из ретинена – альдегида витамина А и белка опсина . При действии света происходит цикл химических превращений этого вещества. Поглощая свет, ретинен переходит в свой геометрический изомер, характеризующийся тем, что его боковая цепь выпрямляется, а это приводит к нарушению связи ретинена с белком. При этом вначале образуются некоторые промежуточные вещества – люмиродопсин и метародопсин, после чего ретинен отщепляется от опсина. Под влиянием фермента, названного редуктазой ретинена , последний переходит в витамин А , который поступает из наружных члеников палочек в клетки пигментного слоя.

При затемнении глаз происходит регенерация зрительного пурпура, т.е. ресинтез родопсина. Для этого этого процесса необходимо, чтобы сетчатка получала изомер витамина А, из которого образуется ретинен. Если же витамин А в организме отсутствует, образование ретинена из родопсина резко нарушается , что приводит к заболеванию – куриной слепоте. Образование ретинена из витамина А представляет собой окислительный процесс, происходящий при участии ферментной системы.

Наибольшим признанием пользуется трёхкомпонентная теория цветового зрения, предложенная ещё М.В.Ломоносовым, и разработанная в прошлом столетии Юнгом и Гельмгольцем. Согласно этой теории, колбочки сетчатки делятся на три вида и содержат различные светочувствительные вещества. Всякий цвет оказывает действие на все три вида рецепторов, но в различной степени. При изолированном возбуждении колбочек одного вида возникло бы ощущение насыщенного красного, при изолированном возбуждении другого – насыщенного зелёного, а при изолированном возбуждении третьего – насыщенного синего. Если одновременно возбуждаются два вида рецепторов, то возникает ощущение промежуточного цвета. Например, при возбуждении рецепторов зелёного и синего цвета возникает ощущение голубого цвета. При одновременном возбуждении всех видов рецепторов возникает ощущение белого или серого цвета. Таким образом, согласно данной теории, кодирование длины волны света обусловлено наличием фоторецепторов, обладающих избирательной чувствительностью к электромагнитным колебаниям определённой длины волны. Всё многообразие цветовых ощущений обусловлено соотношением количества возбуждаемых рецепторов разных видов.

Практическая работа №16. Реагирование зрачков на свет.

Сажают испытуемого лицом к свету. Через 1-2 мин отмечают ширину его зрачков. После этого проделы­вают следующие наблюдения.

1. Испытуемый закрывает один глаз рукой, на­блюдают за возникающим вслед за этим изменением ширины зрачка открытого глаза.

2. Открывают и наблюдают за изменением ширины зрачков обоих глаз.

3. Закрывают оба глаза на 30-60 с. Открывают глаза, отмечают, что зрачки расширены. Сравнивают степень расширения зрачков при закрытии обоих глаз с той, которая наблюдалась при закрытии одного гла­за. Наблюдают сужение зрачков, которое происходит после открытия глаз.

Сделать вывод о прямой и содружественной рефлекторных реакциях зрачков на свет.

Острота зрения. Остроту зрения определяет то наименьшее расстояние между двумя точками, которое глаз может различить.

Мерилом остроты зрения служит угол, который образуется между лучами, идущими от двух точек предмета к глазу, - угол зрения. Чем меньше этот угол, тем выше острота зрения. Чем больше угол зрения, тем больше число деталей на поверхности предмета различимо глазом.

Острота зрения измеряется при помощи специальных таблиц (рис.133), которые состоят из нескольких рядов букв, фигур или незамкнутых окружностей различной величины. Против каждой строчки стоит число, означающее то расстояние в метрах, с которого нормальный глаз должен различить фигуры этой строчки под углом в 1.

При определении остроты зрения человек должен находиться на расстоянии 5 м от висящей на стене таблицы. Показателем остроты считается та строка с наименьшими по размеру буквами, на которой испытуемый может отличить несколько букв или фигур.

Практическая работа №17. Определение остроты зрения.

Для определения остроты зрения пользуются таб­лицей доктора Сивцева, составленной из 12 строк букв разной величины. Величина букв каждой строки убывает сверху вниз.

Редуцированные глаза - встречаются у форм, ведущих паразитический или подземный образ жизни, живущих в пещерах и на больших глубинах, куда не проникает свет, и вообще в подобных условиях. Иногда на ряде близких видов, напр. морского ракообразного Cymonomus, можно проследить постепенную редукцию глаз в зависимости от глубины обитания данного вида. Между позвоночными Р. глаза представляют нам ведущие полупаразитический образ жизни круглоротые рыбы и некоторые пещерные. Между круглоротыми у личинки миноги - Ammocoetes глаз лежит под кожей и лишен склеротики и роговицы, так что двигающие глазом мускулы прикрепляются к слабо развитой сосудистой оболочке. Хрусталик, сохраняющий внутри эмбриональную полость и у взрослой миноги, заполняет громадную часть задней камеры, а впереди лежит полулунное тельце, которое рассматривается, как местное утолщение Десцеметиевой оболочки (membrana Descemetii), выстилающей во вполне развитом глазе заднюю поверхность роговицы. У взрослой миноги кожа над глазом делается прозрачной и животное начинает видеть. У Myxine, нередко проникающей во внутренние органы хозяина, нет уже ни хрусталика, ни радужины, ни глазных мышц и хориоидальная щель сохраняется в течение всей жизни, так что глаз представлен в сущности одним первичным пузырем. У пещерных форм закладываются главнейшие части глаза, т. е. как первичный пузырь, так и вторичный, т. е. хрусталик, причем оба эти зачатка подвергаются упрощению в различной степени у различных форм. Из костистых у Amblyopsis, y которой дегенерация идет далее, чем у других, хрусталик исчезает вовсе, стекловидное тело не развивается, а равно и первичный пузырь, совершенно утерявший связь с мозгом, сохраняется лишь в виде рудиментарного органа без полости внутри и с замкнутым зрачком. Склеротика и некоторые мускулы развиты. У других форм могут отсутствовать склеротика и мускулы, но сохраняться иные части. Вообще, в этом отношении замечается значительное разнообразие (Eigenmann, 1899 и 1902). Между амфибиями ведущие подземный образ жизни безногие Grymnophiona и некоторые пещерные формы представляют различные степени редукции глаза. Большой степени упрощения достигают глаза Proteus и еще большей см. Typhlomolge (Eigenmann, 1900). У них глаз лежит под кожей и представляет собой первичный пузырь с небольшим количеством соединительной ткани, представляющей собой стекловидное тело, и с соединительно-тканной оболочкой кругом, представляющей сосудистую и белковую оболочку. Ни радужины, ни хрусталика, ни глазных мускулов нет. Слои ретины также редуцированы и представляют по степени упрощения значительные индивидуальные колебания. Между рептилиями Р. глаза имеют некоторые ведущие подземный образ жизни змеи (Typhlopidae), a между млекопитающими у крота глаз лежит под кожей, а не в глазнице, имеет небольшую величину, а равно тоже несет в своем строении некоторые второстепенные, правда, черты редукции. У одного вида (Talpa coeca) веки срастаются, а у другого (Т. europaea) такое срастание бывает лишь иногда. Также очень малы глаза (а у некоторых видов тоже срастаются и веки) у слепышей (Spalax) из грызунов. Это же наблюдается и у мадагаскарского крота Chrysochloris, китообразного Platanista и др. Хотя связь между редукцией глаз и образом жизни весьма ясна, однако, было бы слишком поспешно заключать, что последний есть непосредственная причина редукции. По отношению к пещерным животным Гаманн (1896) приходит к заключению, что у них исчезли глаза вовсе не потому, что они живут в темноте, а только в зависимости от этого условия глаза могли исчезнуть без вреда для вида. Возможно даже, что у некоторых форм глаза исчезли еще тогда, когда они жили на поверхности земли. Точно то же рассуждение может быть применено к глубоководным формам. Глаза их редуцировались не потому, что они живут на такой глубине, куда не проникают световые лучи, а только в зависимости от этого условия. Причина же редукции, как и у пещерных форм, вероятно, лежала внутри организма. по-видимому, с наступлением условий, при которых глаза оказываются излишними, они становятся вне поддерживающего на известном уровне орган влияния подбора и вступает в права принцип панмиксии (см.), т. е. безразличного скрещивания и переживания форм, как имеющих тенденцию к нормальному или даже прогрессивному состоянию органа, так и имеющих тенденцию к регрессу органа, и в результате получается ослабление органа, сопровождающееся сильными индивидуальными колебаниями степени его развития.

на тему:

«Редуцированный глаз. Преломляющая и оптическая сила. Определение фокусного расстояния»

Выполнил: Кильмямятов Денис

Саранск 2013

Редуцированный глаз

Существует несколько схем редуцированного глаза.

мы приводим данные редуцированного глаза по Вербицкому, наиболее близкие к данным глаза по Гульстранду. В редуцированном глазе только одна преломляющая поверхность-роговица, и весь глаз наполнен однородной средой с одним показателем преломления nr. Именно поэтому обе узловые точки слипаются в одну, совпадающую с центром кривизны роговицы. Главные плоскости тоже сливаются в одну, и одна главная точка совпадает с вершиной роговицы.

Построение изображения для редуцированного глаза

Построение изображения в редуцированном глазе

упрощается тем, что точку В" мы получаем простым проведением прямой через точки В и N. Для y" и мы получаем формулы, аналогичные формулам (10) и (11); но отрезку l" можно теперь придать определенный смысл. Из табл. 2 видно, что вычисленное выше значение l" = 16,6 мм близко в редуцированном глазе к переднему фокусному расстоянию f, взятому с обратным знаком. Есть некоторая разница (0,4 мм), но она, как мы сейчас увидим, неслучайна. По законам геометрической оптики параксиальное изображение точки А должно образоваться на оси системы в точке, лежащей на расстоянии f" от второй главной точки. В редуцированном глазе вторая главная точка совпадает с первой и лежит в вершине роговицы. От нее и нужно отсчитывать расстояниеf". Но f" = 23,8 мм, а вся длина глаза 23,4. Значит, параксиальное изображение точки А оказывается за сетчаткой, как раз на 0,4 мм дальше сетчатки. Можно подумать, что в построении редуцированного глаза допущена какая-то ошибка. Дело, однако, в том, что в своих рассуждениях мы дважды подчеркнули, что рассматриваются параксиальные лучи, т. е. лучи, проходящие близко к оси системы. Только они, проходя параллельно оси системы, сходятся в главном фокусе. Лучи, прошедшие дальше от оси, сходятся ближе фокуса вследствие сферической аберрации. Поэтому наиболее четкое изображение получается не в фокальной плоскости, а несколько ближе - в плоскости наилучшей фокусировки, вблизи которой и располагается лежащая на сетчатке точка А".

Таким образом, разность l и |f| лежит в пределах той погрешности, которую мы допускаем, заменяя оптику широких пучков параксиальным приближением. Поэтому формулы (10) и (11) можно заменить формулами

y" = αf (12)

βy = -f/l (13)

При приближении предмета к глазу, т. е. при значительном уменьшении абсолютного значения l, формулы (12) и (13) уже не могут применяться. Удержание изображения на сетчатке оказывается возможным только путем увеличения оптической силы, или, как ее еще называют, рефракции глаза F. В реальном глазе это осуществляется увеличением кривизны поверхностей хрусталика. Обозначим аккомодационную добавку к рефракции глаза

▲F = l/|l| (14)

Формально ▲F = 0 только при |l| = ∞. Фактически аккомодацией можно пренебречь уже при |l| ≥ 5 м, т. е. пренебречь вменением рефракции глаза на 0,2 дптр. В редуцированном глазе аккомодация учитывается формальным приемом: по Вербицкому на каждую диоптрию добавочной рефракции нужно увеличивать показатель преломления глазной среды на 0,004, а радиус Кривизны роговицы, уменьшать на 0,04 мм. Пусть, например, l = - 25 см., т. е. |l| = 0,25 м, а ▲F = 4 дптр. При этом

n"r = 1,40 + 4 0,004 = 1,416;

r" = 6,8 - 4 0,04 = 6,64 мм.

Поскольку в редуцированном глазе только одна преломляющая поверхность, мы можем воспользоваться выведенной для этого случая формулой

где расстояния от вершины роговицы до предмета и до eго изображения обозначены соответственно l и l"r. Поскольку

Подставив в формулы (16) и (18) значения величии для F = 4 дптр, получим f"= 22,60 мм и l"r = 24,1 мм. Введем величину ▲l, изменение которой характеризует смещение изображения при аккомодации: ▲l = l"r - lr, где lr - длина глаза по Вербицкому. При ▲F = 4 дптр ▲l = 0,7 мм, что заметно больше, чем при покое аккомодации, когда ▲l = 0,4 мм, т. е. изображение смещается на 0,3 мм. Таким образом, предложенный Вербицким способ учета аккомодации при значительной сложности дает малую точность расчета. Для учета аккомодации можно предположить более простой способ, который обеспечивает, кроме того, значительно меньшее изменение ▲l: при увеличении аккомодации на одну диоптрию уменьшать радиус роговицы на 0,1 мм, а показатель преломления сохранять постоянным и равным 1,40, т. е. в формулах (15) - (18) считать n"r = nr = 1,40. Результат такого расчета разности ▲l с помощью формул (16) и (18) приведен в табл. 3.

Аккомодация редуцированного глаза

Видно, что ▲l изменяется только в пределах 0,1 мм, а не 0,3 мм, как дают расчеты по Вербицкому.

Аберрации глаза

Как и всякой оптической системе, глазу присущи аберрации. Об одной из них - сферической аберрации мы уже упоминали. Сейчас следует сказать об аберрациях глаза несколько подробнее.

Аберрациями любой системы , дающей изображение, называются искажения, приводящие к тому, что изображение оказывается не вполне подобным геометрической проекции предмета на плоскость (или поверхность иной формы) и что каждая точка предмета изображается не точкой, а пятном с довольно сложным распределением яркости в нем.

На оси системы наблюдаются сферическая и хроматическая аберрации . Схема сферической аберрации изображена на рис.:

Схема сферической аберрации

чем дальше от оси проходит параллельный ей луч, тем ближе к линзе пересекает он ось. Наиболее удаленные от оси лучи пройдут от нее па расстоянии h = D/2, где D - диаметр входящего в линзу пучка, и собeрутся в точке Аh, лежащей на расстоянии ▲f" от точки А - фокуса параксиальных лучей. Отрезок ▲f" называется продольной сферической аберрацией, выраженной в единицах длины.

Однако обычно продольную сферическую аберрацию выражают г. диоптриях и вычисляют по формуле

Здесь длину отрезков нужно брать в метрах. Если ▲f" ≪ f", формулу можно упростить:

Показатель преломления nr зависит от длины волны света. Поэтому, если на линзу падает белый свет, лучи разных цветов соберутся в разных местах: фиолетовые соберутся ближе всего к линзе. В любом месте вместо белой точки будет получаться пятно, и притом не белое, а окрашенное. Снова можно провести расчет, аналогичный расчету по формуле (19), и получить значение хроматической аберрации Axp.

Для любой точки, лежащей не на оси системы, приходится учитывать и другие аберрации. Лучи, лежащие в меридиональной плоскости, собираются в отрезок прямой на одном расстоянии от линзы, а лучи, лежащие в саггитальной плоскости (а плоскости, проходящей через ось пучка и перпендикулярной меридиональной плоскости), - в отрезок на другом расстоянии от линзы, перпендикулярный первому отрезку. В любом месте изображение точки получается в виде размытого несимметричного пятна. Эта аберрация называется астигматизмом косых пучков .

На какой-то поверхности эти размытия наименьшие, и именно здесь следует помещать экран, чтобы получить наиболее четкое изображение. Как правило, такая поверхность - не плоская, что очень неудобно во многих случаях, например для фотографирования, где поверхность кадра должна быть плоской. Отклонение поверхности наилучшей фокусировки от плоскости называется кривизной поля.

Существуют еще аберрации, искажающие форму всего изображения. Важнейшая из них - дисторсия - изменение увеличения при удалении от оптической оси системы.

Каковы же аберрации глаза ? По данным Иванова при зрачке 4 мм сферическая аберрация глаза Асф = 1 дптр. То же значение имеет и хроматическая аберрация. Много это или мало? Поскольку рефракция глаза около 60 дптр, относительная погрешность рефракции глаза составляет менее двух процентов.

Точнее аберрации оцениваются степенью их влияния на разрешающую силу глаза или, как ее обычно называют, на остроту зрения. Острота зрения V обратно пропорциональна угловому пределу разрешения:

V= l/δ; (21)

δ, как правило, выражается в минутах. V - величина безразмерная.

Врачи обычно считают нормой V = 1. В действительности V зависит от многих условий, прежде всего от яркости фона l.

Диаметр зрачка тоже зависит от разных факторов, даже от эмоций человека. Но все же в основном диаметр зрачка dr зависит от яркости. В среднем эта зависимость выражается формулой

где th - тангенс гиперболический; dr - получается в миллиметрах.

Подробно об остроте зрения мы будем говорить дальше. Сейчас скажем только, что при яркости L = 20 кд/м2 dr = 3,7 мм и δ = 0,64". Если мы обратимся к дифракционной формуле (3) и посчитаем δ при d = 0,37 см, то, переводя радианы в минуты (l" = 2,91 10-4), получим практически ту же величину δ = 0,63. Таким образом, фактически острота зрения ограничивается не аберрациями, а дифракцией. Именно такое требование и ставится к современным, хорошо исправленным объективам: их разрешающая сила, во всяком случае в центре поля зрения, должна быть дифракционной. Дальше исправление аберраций уже не помогает увеличить разрешающую силу.

Хроматическая аберрация , примерно равная сферической, как будто более опасна: она дает не просто пятно рассеяния, а окрашенное пятно. Однако в повседневной жизни мы никогда не замечаем цветных каемок вокруг видимых предметов. Их можно обнаружить только в специально поставленных опытах. Хроматическую аберрацию легко исправить поставленной перед глазом линзой с хроматической аберрацией обратного знака. Неоднократно проводились эксперименты с линзами такого рода. Однако применение их практически не изменяло ни остроты зрения глаза, ни вида находящихся в поле зрения предметов. Делались попытки исправить линзами также сферическую аберрацию глаза. И в этом случае улучшения остроты зрения не наблюдалось.

Следует заметить, что если просчитать ход лучей в схематическом глазе по Гульстранду, мы получим сферическую аберрацию, превышающую ту, которая наблюдается в реальном глазе. Объясняется это тем, что Гульстранд считал радиус кривизны роговицы постоянным, а в действительности в периферической зоне роговицы радиус кривизны больше, чем в центральной. Увеличение радиуса приводит к уменьшению преломляющей силы , т. е. к увеличению фокусного расстояния [см. формулу (16)] и, следовательно, к приближению фокуса крайних лучей к фокусу лучей параксиальных. В недавнее время и в технике стали применять линзы с асферическими поверхностями, хотя точное изготовление их сопряжено с большими трудностями.

Таким образом, оптическая система глаза исправлена достаточно хорошо, чтобы полностью использовать все возможности, предоставляемые волновой природой света.