Источник задания: Решение 2446. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Задание 11. Смешав 25-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 40-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 30-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 50-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 25-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение.
Обозначим
через x кг – массу 25%
раствора, а через y кг – массу 95% раствора. Можно заметить,
что суммарная масса кислоты в растворе после их смешивания, равна . В задаче сказано, что
если смешать эти два раствора и добавить 20 кг чистой воды, то получим 40%
раствор. При этом масса кислоты будет определяться выражением 
. Так как масса кислоты
после добавления 20 кг чистой воды остается прежней, то имеем уравнение вида
По аналогии получается второе уравнение, когда вместо 20 кг воды добавляется 20 кг 30-процентного раствора той же кислоты и получается 50-процентный раствор кислоты:
Решаем систему уравнений, получаем:
Умножаем первое уравнение на -9, а второе – на 11, имеем.
Лекарственный препарат Димексид применяется весьма широко и не только в медицинской практике, но и в косметологической. С помощью Димексида с успехом лечатся кожные заболевания, болезни опорно-двигательного аппарата, гинекологические патологии и пр. Лекарство избавляет от боли и воспаления, уничтожает болезнетворные бактерии.
Обычно раствор Димексида используется в разбавленном виде. Как правильно разводить раствор Димексида, чтобы не получить ожог - об этом прочтете на данных страницах.
Основное достоинство Димексида - его быстрое проникновение через кожные и слизистые покровы. При этом препарат доставляет глубоко в ткани - к очагу воспаления — растворенные в нем лекарственные вещества. Димексид используется наружно в качестве компрессов или тампонов. Перед употреблением Димексид следует развести водой для получения раствора определенной концентрации - в каждом конкретном случае своей.
Для приготовления раствора Димексида нужно использовать воду только двух видов - дистиллированную и кипяченую.
До начала использования Димексида необходимо протестировать себя на возможность аллергической реакции на препарат. Тест делается обычным способом: наносится на локтевой сгиб несколько капель 25%-го водного раствора Димксида и через полчаса наблюдается реакция на коже. Если реакции нет, можно смело применять препарат. Если же появились ощущения зуда, покраснение, Димексид применять не следует.
Для использования Димексида в качестве средства нужно приготовить 30-50%-ный раствор. Для лечения экземы (диффузной стрептодермии) применяется более концентрированный раствор - 40-90%-ный. При гнойных поражениях кожи требуется 30-40%-ный раствор, при поверхностных ожогах - 20-30%-ный раствор Димексида. При рожистом воспалении применяется 50%-ный раствор.
Сама процедура разведения следующая: нужно надеть перчатки, взять емкость налить туда необходимое количество концертрированного средства Димексид и добавить в него дистиллированной либо кипяченой воды. Пропорции делать исходя из конкретного заболевания.
- Для получения 10%-го раствора берется воды 18 мл, Димексида - 2 мл.
- Для получения 20%-го раствора: 8 мл воды и 2 мл Димексида.
- Для получения 25%-го раствора: 6 мл воды и 2 мл Димексида.
- Для получения 30%-го раствора: 14 мл воды и 6 мл Димексида.
- Для получения 40%-го раствора: 6 мл воды и 4 мл Димексида.
- Для получения 50%-го раствора: 5 мл воды и 5 мл Димексида.
- Для получения 90%-го раствора: 2 мл воды и 18 мл Димексида.
Вместо воды можно воспользоваться растительными маслами, в особенности для приготовления тампонов. Марлевую повязку, смоченную в приготовленном растворе, накладывают на больной участок, далее сверху делают компресс: накладывают полиэтиленовую пленку и затем - натуральную ткань (хлопок, лен, шерсть). Компресс оставляется на полчаса. Лечение продолжается 10 дней.
Помните, что втирать раствор Димексида, массажировать им кожу нельзя! Это может вызвать химический ожог кожи.
(получить из более концентрированного раствора менее концентрированный)
1 действие:
Количество мл более концентрированного раствора (который необходимо развести)
Необходимый объем в мл (который необходимо приготовить)
Концентрация менее концентрированного раствора (того, который необходимо получить)
Концентрация более концентрированного раствора (того, который разводим)
2 действие:
Количество мл воды (или разбавителя) = или воды до (ad) необходимого объема ()
Задача№6. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.
Решение: при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если,
0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя
0,5 г сухого вещества - х мл растворителя
получаем:
Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя.
Задача № 7. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.
Решение: 100000 ЕД сухого вещества – 0,5 мл сухого вещества, тогда в 100000 ЕД сухого вещества –0,5 мл сухого вещества.
1000000 ЕД – х
Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 100000ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя.
Задача № 8. Во флаконе оксацилина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества
Решение:
1 мл раствора – 0,1г
х мл - 0,25 г
Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять 2,5 мл растворителя.
Задача №9 . Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина? 36 ЕД.? 52 ЕД.?
Решение: Для того, чтобы узнать скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина необходимо: 28:4 =7(делениям).
Аналогично: 36:4=9(делениям)
52:4=13(делениям)
Ответ: 7, 9, 13 делениям.
Задача № 10 . Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 10л 5%раствора.
Решение:
1) 100 г – 5г
(г) активного вещества
2) 100% – 10г
(мл) 10% раствора
3) 10000-5000=5000 (мл) воды
Ответ: необходимо взять 5000мл осветленной хлорной извести и 5000мл воды.
Задача № 11 . Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 5л 1% раствора.
Решение:
Так как в 100 мл содержится 10 г активного вещества то,
1) 100г – 1мл
5000 мл – х
(мл) активного вещества
2) 100% – 10мл
00 (мл) 10% раствора
3) 5000-500=4500 (мл) воды.
Ответ: необходимо взять 500 мл 10% раствора и 4500мл воды.
Задача № 12 . Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 2л 0,5% раствора.
Решение:
Так как в 100 мл содержится 10 мл активного вещества то,
1) 100 % – 0,5мл
0 (мл) активного вещества
2) 100 % – 10 мл
(мл) 10% раствора
3) 2000-100=1900 (мл) воды.
Ответ: необходимо взять 10 мл 10% раствора и 1900 мл воды.
Задача № 13 . Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора.
Решение:
1) 3г – 100 мл
г
2) 10000 – 300=9700мл.
Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина и 9700мл воды.
Задача № 14. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 3-х литров 0,5% раствора.
Решение:
Процент – количество вещества в 100 мл.
1) 0,5 г – 100 мл
г
2) 3000 – 15=2985мл.
Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 15г хлорамина и 2985мл воды
Задача № 15. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора.
Решение:
Процент – количество вещества в 100 мл.
1) 3 г – 100 мл
г
2) 5000 – 150= 4850мл.
Ответ: для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды.
Задача № 16 . Для постановки согревающего компресса из 40% раствора этилового спирта необходимо взять 50мл. Сколько нужно взять 96% спирта для постановки согревающего компресса?
Решение:
По формуле (1)
мл
Ответ: Для приготовления согревающего компресса из 96% раствора этилового спирта необходимо взять 21 мл.
Задача № 17 . Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.
Решение: Подсчитайте сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора:
10г – 1000 мл
Ответ: Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.
Задача № 18. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах).
Решение: 1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г.
Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день:
4* 0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо:
7* 0,004 г = 0,028 г.
Ответ: данного лекарства необходимо выписать 0,028 г.
Задача № 19. Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять.
Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим10 мл раствора. Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора.
Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора.
Задача № 20. Ввести больному 24 единицы инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.
Решение: в 1 мл инсулина содержится 40 единиц инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 единицы инсулина. Чтобы ввести больному 24 единицы инсулина необходимо взять 0,6 мл инсулина.
Единицы СИ в клинической лабораторной диагностике.
В клинической лабораторной диагностике Международную систему единиц рекомендуется применять в соответствии со следующими правилами.
1. В качестве единиц объема следует применять литр. Не рекомендуется в знаменателе применять дольные или кратные от литра (1-100 мл).
2. Концентрация измеряемых веществ указывается как молярная (моль/л) или как массовая (г/л).
3. Молярная концентрация используется для веществ с известной относительной молекулярной массой. Ионная концентрация указывается в виде молярной.
4. Массовую концентрацию используют для веществ, относительная молекулярная масса которых неизвестна.
5. Плотность указывается в г/л; клиренс – в мл/с.
6. Активность ферментов на количество веществ по времени и объему выражается как моль/(с*л); мкмоль/(с*л); нмоль/(с*л).
При переводе единиц массы в единицы количества вещества (молярные) коэффициент пересчета - К=1/Mr, где Mr – относительная молекулярная масса. При этом исходная единица массы (грамм) соответствует молярной единице количества вещества (моль).
Общая характеристика.
Растворы – однородные системы, состоящие из двух или более компонентов и продуктов их взаимодействия. Роль растворителя может выполнять не только вода, но и этиловый спирт, эфир, хлороформ, бензол и т.д.
Процесс растворения часто сопровождается выделением тепла (экзотермическая реакция – растворение едких щелочей в воде) или поглощением тепла (эндотермическая реакция – растворение аммонийных солей).
К жидким растворам относятся растворы твердых веществ в жидкостях (раствор соли в воде), растворы жидкостей в жидкостях (раствор этилового спирта в воде), растворы газов в жидкостях (СО 2 в воде).
Растворы могу быть не только жидкие, но и твердые (стекло, сплав серебра и золота), а также газообразные (воздух). Наиболее важными и распространенными являются водные растворы.
Растворимость – свойство вещества растворяться в растворителе. По растворимости в воде все вещества делят на 3 группы - хорошо растворимые, малорастворимые и практически не растворимые. Растворимость, прежде всего, зависит от природы веществ. Растворимость выражают количеством граммов вещества, которое можно максимально растворить в 100 г растворителя или раствора при данной температуре. Это количество называется коэффициентом растворимости или просто растворимостью вещества.
Раствор, в котором при данной температуре и объеме не происходит дальнейшее растворение вещества, называется насыщенным. Такой раствор находится в равновесии с избытком растворяемого вещества, он содержит максимально возможное при данных условиях количество вещества. Если концентрация раствора не достигает концентрации насыщения при данных условиях, то раствор называется ненасыщенным. В пересыщенном растворе вещества содержится больше, чем в насыщенном растворе. Пересыщенные растворы очень неустойчивы. Простое сотрясение сосуда или соприкосновение с кристаллами растворенного вещества приводит к мгновенной кристаллизации. При этом пересыщенный раствор переходит в насыщенный раствор.
Понятие «насыщенные растворы» следует отличать от понятия «пересыщенные растворы». Концентрированным называется раствор с высоким содержание растворенного вещества. Насыщенные растворы разных веществ могут сильно различаться по концентрации. У хорошо растворимых веществ (нитрит калия) насыщенные растворы имеют высокую концентрацию; у малорастворимых веществ (сульфат бария) насыщенные растворы обладают небольшой концентрацией растворенного вещества.
В подавляющем большинстве случаев с повышением температуры растворимость вещества увеличивается. Но есть вещества, растворимость которых с повышением температуры увеличивается незначительно (хлорид натрия, хлорид алюминия) или даже уменьшается.
Зависимость растворимости различных веществ от температуры изображается графически с помощью кривых растворимости. На оси абсцисс откладывают температуру, на оси ординат – растворимость. Таким образом, можно рассчитать, сколько соли выпадает из раствора при его охлаждении. Выделение веществ из раствора при понижении температуры называется кристаллизацией, при этом вещество выделяется в чистом виде.
Если в растворе содержатся примеси, то раствор по отношению к ним будет ненасыщенным даже при понижении температуры, и примеси в осадок не выпадут. На этом основан метод очистки веществ – кристаллизация.
В водных растворах образуются более или менее прочные соединения частиц растворенного вещества с водой – гидраты. Иногда такая вода настолько прочно связана с растворенным веществом, что при его выделении входит в состав кристаллов.
Кристаллические вещества, содержащие в своем составе воду, называются кристаллогидратами, а сама вода – кристаллизационной. Состав кристаллогидратов выражается формулой с указанием числа молекул воды на одну молекулу вещества – CuSO 4 * 5H 2 O.
Концентрация – отношение количества растворенного вещества к количеству раствора или растворителя. Концентрацию раствора выражают в весовых и объемных отношениях. Весовые процентные отношения указывают на весовое содержание вещества в 100 г раствора (но не в 100 мл раствора!).
Техника приготовления приблизительных растворов.
Отвешивают необходимые вещества и растворитель в таких отношениях, чтобы общая сумма была 100 г. Если растворителем является вода, плотность которой равна единице, ее не взвешивают, а отмеряют объем, равный массе. Если растворителем является жидкость, плотность которой не равна единице, ее или взвешивают, или выраженное в граммах количество растворителя делят на показатель плотности и рассчитывают объем, который занимает жидкость. Плотность P – отношение массы тела к его объему.
За единицу плотности принята плотность воды при 4 0 С.
Относительной плотностью D называют отношение плотности данного вещества к плотности другого вещества. Практически определяют отношение плотности данного вещества к плотности воды, принятой за единицу. Например, если относительная плотность раствора равна 2,05, то 1 мл его весит 2,05 г.
Пример. Сколько надо взять 4-х хлористого углерода для приготовления 100 г 10% раствора жира? Отвешивают 10 г жира и 90 г растворителя CCl 4 или, измеряя объем занимаемой необходимым количеством CCl 4 , делят массу (90 г) на показатель относительной плотности D = (1, 59 г/мл).
V = (90 г) / (1, 59 г/мл) = 56, 6 мл.
Пример. Как приготовить 5% раствор сернокислой меди из кристаллогидрата этого вещества (в расчете на безводную соль)? Молекулярная масса сернокислой меди – 160 г, кристаллогидрата – 250 г.
250 – 160 X = (5*250) / 160 = 7,8 г
Следовательно, нужно взять 7,8 г кристаллогидрата, 92,2 г воды. Если раствор готовят без пересчета на безводную соль, расчет упрощается. Отвешивают заданное количество соли и прибавляют растворитель в таком количестве, чтобы общий вес раствора был 100 г.
Объемные процентные отношения показывают, какое количество вещества (в мл) содержится в 100 мл раствора или смеси газов. Например, 96% раствор этилового спирта содержит 96 мл абсолютного (безводного) спирта и 4 мл воды. Объемными процентами пользуются при смешивании взаиморастворяющихся жидкостей, при приготовлении газовых смесей.
Весо-объемные процентные отношения (условный способ выражения концентрации). Указывают весовое количество вещества, содержащегося в 100 мл раствора. Например, 10% раствора NaCl содержит 10 г соли в 100 мл раствора.
Техника приготовления процентных растворов из концентрированных кислот.
Концентрированные кислоты (серная, соляная, азотная) содержат воду. Соотношение кислоты и воды в них указывается в весовых процентных отношениях.
Плотность растворов в большинстве случаев выше единицы. Процентное содержание кислот определяется по их плотности. При приготовлении более разбавленных растворов из концентрированных растворов учитывают содержание в них воды.
Пример. Надо приготовить 20% раствор серной кислоты H 2 SO 4 из концентрированной 98% серной кислоты с плотность D = 1,84 г/мл. Первоначально рассчитываем, в каком количестве концентрированного раствора содержится 20 г серной кислоты.
100 – 98 X = (20*100) / 98 = 20,4 г
Практически удобнее работать с объемными, а не с весовыми, единицами кислот. Поэтому рассчитывают, какой объем концентрированной кислоты занимает нужное весовое количество вещества. Для этого полученное в граммах число делят на показатель плотности.
V = M/P = 20, 4 / 1, 84 = 11 мл
Можно рассчитывать и другим способом, когда концентрация исходного раствора кислоты сразу же выражается в весо-объемных процентных отношениях.
100 – 180 X = 11 мл
Когда не требуется особенной точности, при разбавлении растворов или смешивании их для получения растворов другой концентрации можно пользоваться следующим простым и быстрым способом. Например, нужно приготовить 5% раствор сернокислого аммония из 20% раствора.
Где 20 – концентрация взятого раствора, 0 – вода, и 5 – требуемая концентрация. Из 20 вычитаем 5, и полученное значение пишем в правом нижнем углу, вычитая 0 из 5, пишем цифру в правом верхнем углу. Тогда схема примет следующий вид.
Это значит, что нужно взять 5 частей 20% раствора и 15 частей воды. Если смешать 2 раствора, то схема сохраняется, только в левом нижнем углу пишется исходный раствор с меньшей концентрацией. Например, смешиванием 30% и 15% растворов нужно получить 25% раствор.
Таким образом, нужно взять 10 частей 30% раствора и 15 частей 15% раствора. Такой схемой можно пользоваться, когда не требуется особой точности.
К точным растворам относят нормальные, молярные, стандартные растворы.
Нормальным называют раствор, в 1 г которого содержится г – экв растворенного вещества. Весовое количество сложного вещества, выраженное в граммах и численно равное его эквиваленту, называется грамм – эквивалентом. При вычислении эквивалентов соединений типа оснований, кислот и солей можно пользоваться следующими правилами.
1. Эквивалент основания (Э о) равен молекулярной массе основания, деленной на число групп ОН в его молекуле (или на валентность металла).
Э (NaOH) = 40/1=40
2. Эквивалент кислоты (Э к) равен молекулярной массе кислоты, деленной на число атомов водорода в ее молекуле, которые могут замещаться на металл.
Э(H 2 SO 4) = 98/2 = 49
Э(HCl) = 36,5/1=36,5
3. Эквивалент соли (Э с) равен молекулярной массе соли, деленной на произведение валентности металла, на число его атомов.
Э(NaCl) = 58,5/(1*1) = 58,5
При взаимодействии кислот и оснований в зависимости от свойств реагирующих веществ и условий реакции не обязательно все атомы водорода, присутствующие в молекуле кислоты, замещаются на атом металла, а образуются кислые соли. В этих случаях грамм – эквивалент определяется числом атомов водорода, замещенных на атомы металлов в данной реакции.
H 3 PO 4 + NaOH = NaH 2 PO + H 2 O (грамм – эквивалент равен грамм – молекулярному весу).
H 3 PO 4 + 2NaOH = Na 2 HPO 4 + 2H 2 O (грамм – эквивалент равен половине грамм - молекулярного веса).
При определении грамм – эквивалента требуется знание химической реакции и условий, в которых она протекает. Если нужно приготовить децинормальный, сантинормальный или миллинормальный растворы, берут, соответственно, 0,1; 0,01; 0,001 грамм – эквивалент вещества. Зная нормальность раствора N и эквивалент растворенного вещества Э, легко вычислить, сколько граммов вещества содержится в 1мл раствора. Для этого надо массу растворенного вещества разделить на 1000. Количество растворенного вещества в граммах, содержащееся в 1 мл раствора, называется титром раствора (Т).
Т = (N*Э) / 1000
Т (0,1 H 2 SO 4) = (0,1*49) / 1000 = 0,0049 г/мл.
Раствор с известным титром (концентрацией) называется титрованным. Пользуясь титрованным раствором щелочи, можно определить концентрацию (нормальность) раствора кислоты (ацидиметрия). Пользуясь титрованным раствором кислоты, можно определить концентрацию (нормальность) раствора щелочи (алкалиметрия). Растворы одинаковой нормальности реагируют в равных объемах. При разных нормальностях эти растворы реагируют между собой в объемах, обратно пропорциональных их нормальностям.
N к / N щ = V щ / V к
N к * V к = N щ * V щ
Пример. На титрование 10 мл раствора HCl пошло 15 мл 0,5 N раствора NaOH. Вычислить нормальность раствора HCl.
N к * 10 = 0, 5 * 15
N к = (0, 5 * 15) / 10 = 0, 75
N = 30 / 58, 5 = 0, 5
Фиксаналы – заранее приготовленные и запаянные в ампулы, точно отвешенные количества реактива, необходимые для приготовления 1 л 0, 1 N или 0, 01 N раствора. Фиксаналы бывают жидкие и сухие. Сухие имеют более длительный срок хранения. Техника приготовления растворов из фиксаналов описана в приложении к коробке с фиксаналами.
Приготовление и проверка децинормальных растворов.
Децинормальные растворы, которые в лаборатории часто являются исходными, готовят из химически частых препаратов. Необходимая навеска отвешивается на технохимических весах или аптекарских весах. При взвешивании допускается ошибка на 0,01 – 0,03 г. Практически можно допустить ошибку в сторону некоторого повышения полученного по расчету веса. Навеска переносится в мерную колбу, куда добавляется небольшое количество воды. После полного растворения вещества и уравнивания температуры раствора с температурой воздуха колба доливается водой до отметки.
Приготовленный раствор требует проверки. Проверка производится с помощью растворов, приготовленных их фиксаналов, в присутствии индикаторов, устанавливается коэффициент поправки (К) и титр. Коэффициент поправки (К) или фактор поправки (F) показывает, какому количеству (в мл) точного нормального раствора соответствует 1мл данного (приготовленного) раствора. Для этого 5 или 10 мл приготовленного раствора переносят в коническую колбу, добавляют несколько капель индикатора и титруют точным раствором. Титрование проводят дважды и рассчитывают среднюю арифметическую величину. Результаты титрования должны быть примерно одинаковыми (разница в пределах 0,2 мл). Коэффициент поправки рассчитывают по отношению объема точного раствора V т к объему испытуемого раствора V н.
К = V т / V н.
Коэффициент поправки может быть определен и вторым способом – по отношению титра испытуемого раствора к теоретически высчитанному титру точного раствора.
K = T практ. / T теор.
Если левые части уравнения равны, то равны и их правые части.
V т / V н. = T практ. / T теор.
Если найден практический титр испытуемого раствора, значит, определено весовое содержание вещества в 1 мл раствора. При взаимодействии точного и проверяемого раствора могут иметь место 3 случая.
1. Растворы взаимодействовали в одинаковых объемах. Например, на титрование 10 мл 0,1 н раствора пошло 10 мл испытуемого раствора. Следовательно, нормальность одинакова, и коэффициент поправки равен единице.
2. На взаимодействие с 10 мл точного раствора пошло 9,5 мл испытуемого, испытуемый раствор оказался концентрированнее точного раствора.
3. На взаимодействие с 10 мл точного раствора пошло 10,5 мл испытуемого, испытуемый раствор слабее по концентрации, чем точный раствор.
Коэффициент поправки рассчитывается с точностью до второго знака после запятой, допускаются колебания от 0,95 до 1,05.
Исправление растворов, коэффициент поправки которых больше единицы.
Коэффициент поправки показывает, во сколько раз данный раствор концентрированнее раствора определенной нормальности. Например, К равен 1,06. Следовательно, к каждому мл приготовленного раствора надо прибавить 0,06 мл воды. Если осталось 200 мл раствора, то (0,06*200) = 12 мл – прибавляют к оставшемуся приготовленному раствору и смешивают. Этот способ приведения растворов к определенной нормальности прост и удобен. Приготавливая растворы, следует готовить их более концентрированными растворами, а не разбавленными растворами.
Приготовление точных растворов, коэффициент поправки которых меньше единицы.
В указанных растворах недостает какой-то части грамм – эквивалента. Эту недостающую часть можно определить. Если рассчитать разность между титром раствора определенной нормальности (теоретический титр) и титром данного раствора. Полученная величина показывает, сколько вещества надо прибавить к 1 мл раствора для доведения его до концентрации раствора заданной нормальности.
Пример. Коэффициент поправки приблизительно 0,1 N раствора едкого натра равен 0,9, объем раствора – 1000 мл. Привести раствор к точно 0,1 N концентрации. Грамм - эквивалент едкого натра – 40 г. Теоретический титр для 0,1 N раствора – 0,004. Практический титр - Т теор. * K = 0,004 * 0, 9 = 0, 0036 г.
T теор. - T практ. = 0, 004 – 0, 0036 = 0, 0004 г.
Осталось неизрасходованным 1000 мл раствора – 1000 * 0, 0004 = 0,4 г.
Полученное количество вещества прибавляют к раствору, хорошо перемешивают, и еще раз определяют титр раствора. Если исходным материалом для приготовления растворов являются концентрированные кислоты, щелочи, и другие вещества, то необходимо производить дополнительный расчет, чтобы определить, в каком количестве концентрированного раствора содержится рассчитанная величина данного вещества. Пример. На титрование 5 мл приблизительно 0,1 N раствора HCl пошло 4,3 мл точного 0,1 N раствора NaOH.
K = 4,3/5 = 0,86
Раствор слабый, его надо укрепить. Рассчитываем Т теор. , T практ. и их разность.
Т теор. = 3,65 / 1000 = 0,00365
T практ. = 0, 00365 * 0, 86 = 0, 00314
Т теор. - T практ. = 0, 00364 – 0, 00314 = 0, 00051
Осталось неиспользованным 200 мл раствора.
200 * 0, 00051 = 0, 102 г
Для 38% раствора HCl плотностью 1, 19 составляем пропорцию.
100 – 38 X = (0, 102 * 100) / 38 = 0, 26 г
Переводим весовые единицы в объемные, учитывая плотность кислоты.
V = 0, 26 / 1, 19 = 0, 21 мл
Приготовление 0,01 N, 0,005 N из децинормальных растворов, имеющий коэффициент поправки.
Первоначально рассчитывают, какой объем 0,1 N раствора надо взять для приготовления из 0,01 N раствора. Рассчитанный объем делят на коэффициент поправки. Пример. Надо приготовить 100 мл 0, 01 N раствора из 0,1 N с К = 1,05. Так как раствор концентрированнее в 1,05 раза, надо взять 10/1,05 = 9, 52 мл. Если К = 0, 9, то надо взять 10/0,9 = 11,11 мл. В данном случае берут несколько большее количество раствора и доводят объем в мерной колбе до 100 мл.
Для приготовления и хранения титрованных растворов существуют следующие правила.
1. Каждый титрованный раствор имеет свой предельный срок хранения. При хранении они изменяют свой титр. При выполнении анализа необходимо проверить титр раствора.
2. Необходимо знать свойства растворов. Титр некоторых растворов (гипосульфит натрия) меняются со временем, поэтому их титр устанавливается не ранее чем через 5-7 дней после приготовления.
3. Все бутылки с титрованными растворами должны иметь четкую надпись с указанием вещества, его концентрации, коэффициента поправки, временем изготовления раствора, даты проверки титра.
4. При аналитических работах большое внимание нужно уделять расчетам.
Т = А / V (А – навеска)
N = (1000 * А) / (V * г /экв)
T = (N * г/экв) / 1000
N = (T * 1000) / (г/экв)
Молярным называют раствор, в 1л которого содержится 1 г*моль растворенного вещества. Моль – молекулярная масса, выраженная в граммах. 1-молярный раствор серной кислоты – 1 л такого раствора содержит 98 г серной кислоты. Сантимолярный раствор содержит в 1 л 0, 01 моль, миллимолярный – 0, 001 моль. Раствор, концентрация которого выражена количеством молей на 1000 г растворителя, называется моляльным.
Например, в 1 л 1 М раствора едкого натра содержится 40 г препарата. В 100 мл раствора будет содержаться 4, 0 г, т.е. раствор 4/100 мл (4г%).
Если раствор едкого натра 60/100 (60мг%), нужно определить его молярность. В 100 мл раствора содержится 60 г едкого натра, а в 1 л – 600 г., т.е. в 1 л 1 М раствора должно содержаться 40 г едкого натра. Молярность натра - X = 600 / 40 = 15 М.
Стандартным называются растворы с точно известными концентрациями, применяющимися для количественного определения веществ методом колориметрии, нефелометрии. Навеску для стандартных растворов отвешивают на аналитических весах. Вещество, из которого готовят стандартный раствор, должно быть химически чистым. Стандартные растворы. Стандартные растворы готовят в объеме, необходимом для расхода, но не больше 1 л. Количество вещества (в граммах), необходимое для получения стандартных растворов – А.
А = (M I * T * V) / М 2
M I – Молекулярная масса растворяемого вещества.
Т – Титр раствора по определяемому веществу (г/мл).
V – Заданный объем (мл).
М 2 – Молекулярная или атомная масса определяемого вещества.
Пример. Нужно приготовить 100 мл стандартного раствора CuSO 4 * 5H 2 O для колориметрического определения меди, причем в 1 мл раствора должно содержаться 1 мг меди. В данном случае M I = 249, 68; M 2 = 63, 54; T = 0, 001 г/мл; V = 100 мл.
А = (249,68*0,001*100) / 63,54 = 0,3929 г.
Навеску соли переносят в мерную колбу емкостью 100 мл и добавляют воду до отметки.
Контрольные вопросы и задачи.
1. Что такое раствор?
2. Какие существуют способы выражения концентрации растворов?
3. Что такое титр раствора?
4. Что такое грамм – эквивалент и как его рассчитывают для кислот, солей, оснований?
5. Как приготовить 0,1 N раствор едкого натрия NaOH?
6. Как приготовить 0,1 N раствор серной кислоты H 2 SO 4 из концентрированной с плотностью 1,84?
8. Какой существует способ для укрепления и разбавления растворов?
9. Вычислить, сколько граммов NaOH необходимо для приготовления 500 мл 0,1 М раствора? Ответ – 2 г.
10. Сколько граммов CuSO 4 * 5H 2 O нужно взять для приготовления 2 л 0,1 N раствора? Ответ – 25 г.
11. На титрование 10 мл раствора HCl пошло 15 мл 0,5 N раствора NaOH. Вычислить – нормальность HCl, концентрацию раствора в г/л, титр раствора в г/мл. Ответ – 0,75; 27,375 г/л; Т = 0,0274 г/мл.
12. В 200 г воды растворено 18 г вещества. Вычислить весовую процентную концентрацию раствора. Ответ – 8,25%.
13. Сколько мл 96% раствора серной кислоты (D = 1.84) нужно взять для приготовления 500 мл 0,05 N раствора? Ответ – 0,69 мл.
14. Титр раствора H 2 SO 4 = 0,0049 г/мл. Вычислить нормальность этого раствора. Ответ – 0,1 N.
15. Сколько граммов едкого натра нужно взять для приготовления 300 мл 0,2 N раствора? Ответ – 2,4 г.
16. Сколько нужно взять 96% раствора H 2 SO 4 (D = 1,84) для приготовления 2 л 15% раствора? Ответ – 168 мл.
17. Сколько мл 96% раствора серной кислоты (D = 1,84) нужно взять для приготовления 500 мл 0,35 N раствора? Ответ – 9,3 мл.
18. Сколько мл 96% серной кислоты (D = 1,84) нужно взять для приготовления 1 л 0,5 N раствора? Ответ – 13,84 мл.
19. Сколько молярность 20% раствора соляной кислоты (D = 1,1). Ответ – 6,03 М.
20 . Вычислить молярную концентрацию 10% раствора азотной кислоты (D = 1,056). Ответ – 1,68 М.
В процессе приготовления растворов путем разведения концентратов следует проводить быстрые и безошибочные подсчеты необходимого количества исходного концентрата и растворителя, объединяемых в один раствор.
При подсчетах разведения концентратов, у которых концентрация обозначена в виде отношения количества растворимого вещества к количеству раствора, необходимое количество сухого вещества умножают на величину разведения, т.е. на вторую цифру концентрационного отношения.
Например, если необходимое количество сухого растворимого вещества равно 5 г, а концентрированный раствор имеет концентрацию 1: 10, то необходимое количество раствора-концентрата будет равно: 5 х 10 = 50 (мл).
В случае если концентрация раствора-заготовки обозначена в виде приведенного к единице отношения растворенного вещества к растворителю (например, 1 + 3), то по аналогии с предыдущим случаем концентрированного раствора необходимо взять:
5 х (1 + 3) = 20 (мл).
Если концентрация раствора-полуфабриката выражена в процентах и равна, к примеру, 10 %, то при тех же условиях его нужно взять: 5 х 100 / 10 = 50 (мл).
В аптечной практике очень часто приходится определять необходимое количество запасного раствора по его концентрации (в процентах), количество приготовляемого раствора и его концентрации (в процентах), количество приготовляемого разведенного раствора и его концентрации (также в процентах).
К примеру, имеется Х%-ный концентрированный раствор.
Для определения количества этого раствора, необходимого для получения А мл разведенного раствора с концентрацией Y % (обозначим его В), необходимо провести следующие расчеты.
Количество растворенного вещества в концентрированном растворе равно: Х х В / 100, а в полученном разведенном растворе - Y х А / 100. Так как обе величины равны, то соответственно:
Х х В / 100 = Y х А / 100.
Отсюда выражаем объем Х%-ного концентрированного раствора, необходимый для получения А мл Y%-ного разведенного раствора:
В = Y х А / Х (мл).А необходимое для разбавления заготовки количество растворителя, следовательно, будет равно А - В (мл).
Иногда приходится готовить растворы заданной концентрации из двух растворов (один с большей, а другой с меньшей концентрацией). Например, имеется два раствора с концентрациями Х и Y %. Для того чтобы определить, в каком соотношении должны быть смешаны эти растворы, чтобы получилось С мл раствора с концентрацией Z %, проводим расчеты. Обозначим необходимое количество Х-процентного раствора через D, тогда Y-%-ного раствора потребуется (С – D) мл. Учитывая предыдущие расчеты, получим:
Х х D + Y х (С – D) = Z х С.
Отсюда: D = С х (Z – Y) / (Х – Y) (мл).
Весьма удобным для разведения концентрированных растворов является применение так называемого правила смешения. Предположим, что из двух растворов с концентрациями Х и Y % нужно приготовить Z%-ный раствор. Определим, в каком соотношении нужно смешать исходные растворы. Пусть искомые величины равны: А (Х%-ный раствор) и В (Y%-ный раствор) мл.
Следовательно, количество приготовляемого Z%-ного раствора должно равняться: (А + В) мл.
Тогда: Х х А + Y х В = Z х (А + В), или А / В = (Z – Y) / (Х – Z).
Приравнивая соответственные члены отношений, имеем:
А = Z – Y, В = Х – Z.
Пример 1
Вычислим, в каких соотношениях нужно смешать 35% и 15%-ные растворы, чтобы получить 20%-ный раствор.
Выполнив необходимые расчеты, получим, что нужно смешать 5 частей 35%-ного раствора и 15 частей 15%-ного раствора. В результате смешения получится 20 частей 20%-ного раствора.
Пример 2
Вычислим, в каких соотношениях нужно смешать воду, т.е. 0%-ный раствор, и 25%-ный раствор, чтобы получить 10%-ный раствор. После проведения расчетов получим, что нужно смешать 10 частей 25%-ного раствора и 15 частей воды. В итоге будет получено 25 частей 10%-ного раствора.